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已知函数
．
（1）证明：
；
（2）设
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若对任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
.
同类题2
已知定义在R上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
(1)求
的单调区间;
(2)设
，
为函数
的两个零点，求证：.
同类题4
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）令
，区间
，
为自然对数的底数。
（ⅰ）若函数
在区间
上有两个极值，求实数
的取值范围；
（ⅱ）设函数
在区间
上的两个极值分别为
和
，
求证：
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）对
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用正弦函数的单调性求参数
．
；
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
.
，
恒成立，求
的取值范围；
有两个不同的零点
，
，证明：
.
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为
的单调区间;
，
为函数
时，求
的单调区间；
，区间
，
为自然对数的底数。
在区间
上有两个极值，求实数
的取值范围；
和
，
.
.
的单调性；
，且
，证明：
.