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已知函数
．
（1）证明：
；
（2）设
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
在
上单调递增时，证明：对任意
且
．
同类题2
已知函数
，
（1）求
在点（1,0）处的切线方程；
（2）判断
及
在区间
上的单调性；
（3）证明：
在
上恒成立.
同类题3
已知函数
。
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，函数
的图象与函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
同类题4
已知
，且
（
e
为自然对数的底数）．
（1）求
a
与
b
的关系；
（2）若
f
（
x
）在其定义域内为增函数，求
a
的取值范围；
（3）证明：
（提示：需要时可利用恒等式：
lnx
≤
x
﹣1）
同类题5
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用正弦函数的单调性求参数
．
；
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
．
的单调性；
上单调递增时，证明：对任意
且
．
，
在点（1,0）处的切线方程；
及
在区间
上的单调性；
在
。
的单调性；
，函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
，且
（e为自然对数的底数）．
，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．