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已知函数
．
（1）证明：
；
（2）设
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）函数
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）求证：
.
同类题2
已知
.
（1）若
有两个零点，求
的范围；
（2）若
有两个极值点，求
的范围；
（3）在（2）的条件下，若
的两个极值点为
，
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证
；
（3）设
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）若
，使得
恒成立，求
的取值范围.
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
同类题5
已知函数
，
.
（1）若
在
上为单调递增，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
，求证：对定义域内的任意实数
，不等式
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用正弦函数的单调性求参数
．
；
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
.
在点
处的切线方程；
与函数
的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为
，
.
的取值范围；
.
.
有两个零点，求
的范围；
，
，求证：
.
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
.
，使得
恒成立，求
的取值范围.
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
，
.
在
上为单调递增，求实数
的取值范围；
，且
，求证：对定义域内的任意实数
，不等式
恒成立.