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已知函数
．
（1）证明：
；
（2）设
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 05:11:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，证明：对任意的
,
．
同类题2
已知函数
（
为自然对数的底数）．a
R
（1）当a=1时,求函数
的最小值；
（2）若函数f(x)在
上存在极小值，求a的取值范围；
（3）若
，证明：
．
同类题3
（本题满分10分）已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与
x
轴交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点的横坐标为
x
0
，
证明：
（
x
0
）＜0．
同类题4
已知函数
.
（1）若
在
上只有一个零点，求
的取值范围；
（2）设
为
的极小值点，证明：
.
同类题5
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用正弦函数的单调性求参数
．
；
，
在
上的极值点从小到大排列为
，求证：
时，
．
． 
的单调区间；
时，证明：对任意的
,
．
（
为自然对数的底数）．a
R
的最小值；
上存在极小值，求a的取值范围；
，证明：
．
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
.
在
上只有一个零点，求
的取值范围；
为
.
．
的单调性；
，证明：
．