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题干
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
时，讨论
的单调性
对
恒成立，求正数a的取值范围
（
为自然对数的底数）．
时，求
的最大值；
时，
恒成立，证明：
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
，且在定义域内恒有
，求实数
的值.
在
及
时取得极值．
、b的值；
，都有
成立，求c的取值范围．
.
在(0,+∞)上是增函数；
在(0,+∞)上恒成立，求
的取值范围．