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已知函数
,且
对任意的
恒成立,则实数
的最大值为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-05-22 12:17:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
，
为自然对数底数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
同类题2
已知关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，
，其中
是自然对数的底数，
.
（1）当
时，证明：
；
（2）是否存在实数
，使
的最小值为3，如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
同类题4
已知函数
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
设a＞1，函数f（x）=（1+x
2
）e
x
-a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明f（x）在（-∞，+∞）上仅有一个零点；
（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
,且
对任意的
恒成立,则实数
的最大值为______.
，其中
，
为自然对数底数．
的单调区间；
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值．
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，
，其中
是自然对数的底数，
.
时，证明：
；
，使
的最小值为3，如果存在，求出
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
．