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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:43:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为常数.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，求证：无论实数
取什么值都有
.
同类题2
已知函数
．
1
试讨论函数
的单调性；
2
若函数
存在最小值
，求证：
．
同类题3
已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
，求证：
．
同类题4
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
是
的导函数。
（Ⅰ）求
的极值；
（Ⅱ）若
，证明：当
，且
时，
。
同类题5
设
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
（Ⅰ）求
满足的关系；
（Ⅱ）求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
，其中
为常数.
的单调性； 
，求证：无论实数
.
．
1
试讨论函数
的单调性；
，求证：
．
．
的单调性；
时，
，求证：
．
，其中
为自然对数的底数，
是
的导函数。
的极值；
，证明：当
，且
时，
。
，函数
在区间
上单调递增，在区间
上单调递减.
满足的关系；
.