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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:43:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(I)若
,求
的极值；
(II)证明：当
时,
.
同类题2
已知函数
.
（1）证明：
；
（2）若当
时，
，求实数a的取值范围.
同类题3
设函数
（1）若
，求
的极值；
（2）证明：当
且
时，
.
同类题4
已知函数
，
.
(1)若曲线
的一条切线经过点
，求这条切线的方程.
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根
x
1
，
x
2
。
①求实数
a
的取值范围；
②证明：
.
同类题5
已知函数
有两个零点
，
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
.
,求
的极值；
时,
.
.
；
时，
，求实数a的取值范围.
，求
的极值；
且
时，
.
，
.
的一条切线经过点
，求这条切线的方程.
的方程
有两个不相等的实数根x1，x2。
.
有两个零点
，
.
的取值范围；
.