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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 09:43:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
同类题2
关于函数
，下列判断正确的是（ ）
A．
是
的极大值点
B．函数
有且只有1个零点
C．存在正实数
，使得
恒成立
D．对任意两个正实数
，
，且
，若
，则
同类题3
已知
a
，
，
其中
e
是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
同类题4
已知函数
.
（1）曲线
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值；
（2）记
.
（¡）讨论
的单调性；
（ⅱ）若
，
为
在
上的最小值，求证：
.
同类题5
已知函数
，
，
．
(1)若
，
，求函数
的单调区间；
(2)设
．
(i)若函数
有极值，求实数
的取值范围；
(ii)若
(
)，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
时，记
，证明：
.
，其中
为正实数.
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明
.
，下列判断正确的是（ ）
是
的极大值点
有且只有1个零点
，使得
恒成立
，
，且
，若
，则
，
其中e是自然对数的底数
，求证：
提示：可考虑用分析法找思路
.
在点
处的切线平行于
轴，求实数
的值；
.
的单调性；
，
为
上的最小值，求证：
.
，
，
．
，
，求函数
的单调区间；
．
有极值，求实数
的取值范围；
(
)，求证：
．