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已知函数
上的奇函数，且
的图象关于直线x=1对称，当
时，
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2013-04-22 10:17:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
是以
为周期的奇函数，且定义域为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
定义在实数集
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列四个命题：
①
； ②函数
的最小正周期为2；
③当
时，方程
有2018个根；④方程
有5个根．
其中真命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
定义在
上的函数
满足
，且
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
函数
满足
.
（1）证明:
是周期函数；
（2）若
，求
的取值范围.
同类题5
对于定义域为
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
为周期的函数，则称
为余弦周期函数，且称
为其余弦周期.已知
是以
为余弦周期的余弦周期函数，其值域为
.设
单调递增，
，
.
（1）验证
是以
为周期的余弦周期函数；
（2）设
．证明对任意
，存在
，使得
；
（3）证明：“
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程
在
上有解”，并证明对任意
都有
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
函数的对称性
由对称性求函数的解析式
上的奇函数，且
的图象关于直线x=1对称，当
时，
．
，
是以
为周期的奇函数，且定义域为
，则
的值为（ ）
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则下列四个命题：
； ②函数
时，方程
有2018个根；④方程
有5个根．
上的函数
满足
，且
时，
，则
（ ）
满足
.
，求
的取值范围.
的函数
，若存在正常数
，使得
是以
是以
，
.
是以
为周期的余弦周期函数；
．证明对任意
，存在
，使得
；
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程
上有解”，并证明对任意
都有
.