题库 高中数学
题干
设函数f（x）＝x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题：
①当b＝0，c＝0时，f（x）＝0只有一个实数根；
②当c＝0时，y＝f（x）是偶函数；
③函数y＝f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b≠0，c≠0时，方程f（x）＝0有两个实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是__________
①当b＝0，c＝0时，f（x）＝0只有一个实数根；
②当c＝0时，y＝f（x）是偶函数；
③函数y＝f（x）的图象关于点（0，c）对称；
④当b≠0，c≠0时，方程f（x）＝0有两个实数根．
上述命题中，所有正确命题的个数是
答案(点此获取答案解析）
.
时，判断
的奇偶性，并证明你的结论；
时，求
和
都是定义在
上的偶函数，当
时，
，则
______
的偶函数
在
上单调递增，且
，
，则下列函数中符合上述条件的是（ ）
.
的奇偶性，并说明理由；
恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .
，证明: 
.
(a＞1).