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已知函数
.
（I）当
时，判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（II）当
时，求
的值域.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-29 11:12:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
某学校为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究学习的能力，他们以教材第82页第8题的函数
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数
的定义域为
；
②同学乙发现：函数
是偶函数；
③同学丙发现：对于任意的
都有
；
④同学丁发现：对于任意的
，都有
；
⑤同学戊发现：对于函数
定义域中任意的两个不同实数
，总满足
.
其中所有正确研究成果的序号是__________．
同类题2
已知函数
（
且
），则（ ）
A．
图像关于原点对称
B．
图像关于
轴对称
C．
在
上单调递增
D．
在
上单调递减
同类题3
已知函数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数
的取值范围是________
同类题5
下列函数中为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的奇偶性
函数奇偶性的定义与判断
求二次函数的值域
.
时，判断
的奇偶性，并证明你的结论；
时，求
为基本素材，研究该函数的相关性质，取得部分研究成果如下：
的定义域为
；
都有
；
，都有
；
，总满足
.
（
且
），则（ ）
图像关于原点对称
轴对称
上单调递增
，则（ ）
，其中
是自然对数的底数．若
，则实数
的取值范围是________
