设，是R上的偶函数(1)求的值；⑵证明：在上是增函数_刷题宝

题干

设

，

是R上的偶函数
(1)求

的值；⑵证明：

在

上是增函数

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 05:15:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.
(1)求证：f(x)为奇函数；
(2)求证：f(x)是R上的减函数；
(3)求f(x)在－2，4上的最值.

同类题2

为常数）是奇函数．
（1）求

的值；
（2）判断函数

上的单调性，并予以证明．

同类题3

的图象过点

的值；
（2）试判断函数在

上的单调性，并给予证明

同类题4

已知定义在区间

为奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）判断并证明函数

上的单调性；
（3）解关于

同类题5

（1）已知函数

，试判断函数

的单调性，并说明理由；
（2）已知函数

.
（i）判断

的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有

①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如

．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．

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