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已知函数
对任意的实数
都有
且当
时有
(1)求证:
在
上为增函数;
(2)求证:
是
上的奇函数
(3)若
解不等式
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 03:43:35
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中是偶函数并且在
内单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
是
上的奇函数.
(1)先求常数
的值再求
.
(2)判断并用定义证明函数
单调性.
同类题3
已知函数
,关于
的性质,有以下四个推断:
①
的定义域是
;②
的值域是
;
③
是奇函数;④
是区间
上的增函数.
其中推断正确的个数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知(双勾函数)
.
(1)利用函数的单调性证明
在
上的单调性;
(2)证明
f
(
x
)的奇偶性;
(3)画出
的简图,并直接写出它单调区间.
同类题5
已知函数
,
,设
的定义域为
.
(1)求
;
(2)用定义证明
在
上的单调性,并直接写出
在
上的单调性;
(3)若
对一切
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
抽象函数的奇偶性