题库 高中数学
题干
．若非零函数
对任意实数
均有
，且当
时，
.
（1）求证：
；
（2）求证：为减函数；
（3）当
时，解不等式
对任意实数均有，且当时，.（1）求证：
；（2）求证：
为减函数；（3）当
时，解不等式答案(点此获取答案解析）
对任意实数x、y恒有
，当x>0时，f(x)<0，且
.
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
上递增；
且
，比较（1） 证明见解析 （2）
的两个不同的零点为
；
；
，试求
的取值范围.
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，
，则函数
的值域是（ ）
在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数
是否为“可拆分函数”？并说明理由；
为“可拆分函数”；
为“可拆分函数”，求实数
的取值范围.
相关知识点