已知函数．（1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数；_刷题宝

题干

已知函数

．
（1）用定义证明

是偶函数；
（2）用定义证明

在

上是减函数；

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-10-19 12:34:27

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同类题1

.
（1）判断函数

的奇偶性，并证明；
（2）求证：

上为增函数.

同类题2

已知定义域为

是奇函数，且

．
（1）求a的值；
（2）求证：

在定义域上是减函数．
（3）解关于实数

同类题3

是R上的奇函数，且

的值；
（2）判断函数

的单调性并证明．

同类题4

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

同类题5

已知函数f（x）=

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判定f（x）的奇偶性并证明；
（Ⅲ）用函数单调性定义证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数．

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