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已知函数
．
（1）用定义证明
是偶函数；
（2）用定义证明
在
上是减函数；
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-19 12:34:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
(I)判断函数
的奇偶性并证明；
(II)用定义证明函数
在
上为增函数.
同类题2
已知函数
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
、
都有
，且当
时，
，
.
（1）判断
的奇偶性与单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
.
同类题3
已知函数
满足:对任意
,都有
,则不等式
的解集为__________．
同类题4
已知函数
是
上的奇函数．
(1)求
的值；
(2)证明
在
上单调递减；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）。
A．f(x)=-x|x|
B．f(x)=xsinx
C．f(x)=1/x
D．f(x)=x
0.5
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用
．
是偶函数；
上是减函数；
的奇偶性并证明；
上为增函数.
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
、
都有
，且当
时，
，
.
.
满足:对任意
,都有
,则不等式
的解集为__________．
是
上的奇函数．
的值；
在
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．