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已知函数
.
(1)用定义证明
是偶函数;
(2)用定义证明
在
上是减函数;
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-19 12:34:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知定义在
上的函数
,若对任意两个不相等的实数
,
,都有
,则称函数
为“
函数”.给出以下四个函数:①
;②
;③
;④
其中“
函数”的序号为( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②③④
同类题2
已知函数
,回答下列问题.
(
)定义域:__________,值域:__________.
(
)奇偶性:__________.
(
)证明:函数
在
上是减函数.
(
)画出草图(直接画在答题纸相应处,尽量规范精确).
同类题3
已知函数
.
(1) 判断函数
f
(
x
)的单调性并给出证明;
(2) 若存在实数
a
使函数
f
(
x
)是奇函数,求
a
;
(3)对于(2)中的
a
,若
,当
x
∈2,3时恒成立,求
m
的最大值.
同类题4
已知函数
,
(Ⅰ) 证明f(x)在1,+∞)上是增函数;
(Ⅱ) 求f(x)在1,4上的最大值及最小值.
同类题5
已知定义在
上的函数
,对任意
,都有
,当
时,
;
(1)判断
的奇偶性;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的应用