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题干
若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ 
⑵
⑶ 
⑷ 
，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意
，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ⑵
⑶ ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号） 答案(点此获取答案解析）
是定义在
上的奇函数，且
．
）求函数
的解析式．
）用函数单调性的定义证明
上是增函数．
）判断函数
上的单调性；（只需写出结论）
）根据前面所得的结论在所给出的平面直角坐标系上，作出
上是增函数的是（ ）
．
）判断函数
的奇偶性．
）证明：函数
上是增函数．
的定义域为
且对一切
，
，都有
，当
时，有
．
的值；
，解不等式
．