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若函数
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ 
⑵
⑶ 
⑷ 
，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有 ②对于定义域上的任意
，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：⑴ ⑵
⑶ ⑷ ，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号） 答案(点此获取答案解析）
上的函数
,若函数
满足：①在区间
,使其值域为
，则称函数
是函数
是不是函数
的“渐近函数”，说明理由；
不是函数
的“渐近函数”；
，
,求证：当且仅当
时,
是
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
；②对于定义域上的任意
，当
时，恒有
，则称函数
； ②
； ③
； ④ 
，能被称为“理想函数”的有_____（请将所有正确命题的序号都填上）．
.
的奇偶性，并证明；
上的单调性，并用定义证明.
定义域为
，对任意
都有
，当
时，
，且
的取值范围，使得方程
有负实数根；
的最大值
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
的函数表达式；
上的单调性，并求出
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.