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高中数学
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已知定义在区间(0,+∞)上的函数
f
(
x
)满足
f
(
)=
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
),且当
x
>1时,
f
(
x
)<0.
(1)求
f
(1)的值;
(2)证明:
f
(
x
)为单调递减函数;
(3)若
,解不等式:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-31 04:37:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
为奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明.
同类题2
下列四个函数中,在闭区间
上单调递增的函数是
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)当
时,
,f(1)=1
(1)求f(0),f(3)的值;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)若f(4
x
-a)+f(6+2
x+1
)>2对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
同类题4
已知函数
是奇函数,且
,
(1)求函数解析式;
(2)判断并证明
在
上的单调性
同类题5
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)用函数单调性的定义证明
在
上是减函数.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用