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若定义在上的函数满足:对任意的,都有,且当时,,则 (   )
A.是奇函数,且在上是增函数B.是奇函数,且在上是减函数
C.是奇函数,但在上不是单调函数D.无法确定的单调性和奇偶性
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2017-12-12 11:39:01

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同类题1

下列函数是偶函数,且在上单调递增的是()
A.B.C.D.

同类题2

   定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)>0.

(1)求f(1)的值,并判断f(x)的单调性;

(2)若f(4)=2,求f(x)在5,16上的最大值.

同类题3

下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是(  )
A.B.C.D.

同类题4

已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)解关于t的不等式f(t2-2t)+f(2t2-1)<0.

同类题5

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,对于x∈R,都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,当x1,x2∈0,2且x1≠x2时,都有<0,给出下列四个命题:
①f(﹣2)=0;
②直线x=﹣4是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在4,6上为增函数;
④函数y=f(x)在(﹣8,6上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为    .
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 抽象函数的奇偶性
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