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是定义在区间
上的奇函数，且
（1）求
解析式；
（2）证明
为增函数；
（3）求不等式
的解。
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-08 12:17:54
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同类题1
已知函数
．
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
（2）函数
在区间
内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
（参考数据：
，
，
，
，
，
）．
同类题2
已知函数
.
（1）判断函数
的单调性并给出证明；
（2）若函数
是奇函数，则
，当
时恒成立，求
的最大值.
同类题3
已知定义域为
的函数
满足：对任何
，都有
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
① 对任何
，都有
；② 函数
的值域是
；
③ 存在
，使得
；④ “函数
在区间
上单调递减”的充要条
件是“存在
，使得
”；
同类题4
已知函数
（
x
Î R ,且 e 为自然对数的底数）．
⑴ 判断函数
f
(
x
) 的单调性与奇偶性；
⑵是否存在实数
t
，使不等式
对一切的
x
Î R 都成立？若存在，求出
t
的值，若不存在说明理由．
同类题5
已知函数
，定义函数
给出下列命题：
①
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用
是定义在区间
上的奇函数，且
解析式；为增函数；
的解。
是定义在区间上的奇函数，且解析式；为增函数；的解。
．
在区间
上的单调性，并用定义证明；
在区间
内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
，
，
，
，
，
）．
.
的单调性并给出证明；
，当
时恒成立，求
的最大值.
的函数
满足：对任何
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
，都有
；② 函数
；
，使得
；④ “函数
上单调递减”的充要条
，使得
”；
（ x Î R ,且 e 为自然对数的底数）．
对一切的x Î R 都成立？若存在，求出t 的值，若不存在说明理由．
，定义函数
给出下列命题：
； ②函数
是奇函数；③当
时，若
，
，总有
成立，其中所有正确命题的序号是 .