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已知函数
f
(
x
)=log
2
(1-
x
),
g
(
x
)=log
2
(
x
+1),设
F
(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
).
(1)判断函数
F
(
x
)的奇偶性;
(2)证明函数
F
(
x
)是减函数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-15 07:12:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
设函数
的定义域为
R
,并且满足
,且
,当
时,
.
(1)求
的值,并判断函数
的奇偶性;
(2)解不等式
同类题3
已知定义域为
R
的函数
f
(
x
)=
是奇函数.
(1)求
b
的值,判断并用定义法证明
f
(
x
)在
R
上的单调性;
(2)解不等式
f
(2
x
+1)+
f
(
x
)<0.
同类题4
已知函数
,且
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用定义法证明;
(2)若
,求
的取值范围.
同类题5
是定义在
上的函数,
(1)若存在
,使
,则函数
在
上单调递增;
(2)若存在
,使
,则函数
在
上不可能单调递增;
(3)对任意
,使
,则函数
在
上单调递增;
(4)函数
对任意实数
都有
,那么
在
上是增函数.
以上命题正确的序号是________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断