题库 高中数学
题干
若定义在区间
上的函数
同时满足条件：（1）
在上是单调函数；（2）存在区间
，使得函数在区间
上的值域为，则称函数为区间上的闭函数，下列说法正确的是______。
①函数
在定义域
上是闭函数；②函数
不是
上的闭函数；③若一个函数是定义域上的闭函数，则满足定义中条件（2）的区间是唯一的；④函数
是上的闭函数，且满足定义中的条件（2）的区间为
上的函数同时满足条件：（1）在上是单调函数；（2）存在区间，使得函数在区间上的值域为，则称函数为区间上的闭函数，下列说法正确的是______。①函数
在定义域上是闭函数；②函数不是上的闭函数；③若一个函数是定义域上的闭函数，则满足定义中条件（2）的区间是唯一的；④函数是上的闭函数，且满足定义中的条件（2）的区间为答案(点此获取答案解析）
．
在
上的单调性；
的简图，并直接写出它单调区间．
，
.
时，判断并证明函数的单调性并求
的最小值；
都成立，试求实数
的取值范围.
是
上的奇函数，且
时，
．
上是增函数．
的不等式
的解集包含区间
，则
的取值范围为( )
奇函数，且
．
上的单调性，并证明．