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高中数学
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对于函数
：
（1）探索函数
的单调性；
（2）是否存在实数
使函数
为奇函数？
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-06 12:04:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2，且当
时，
.
（Ⅰ）求函数
在
上的解析式；
（Ⅱ）判断
在
上的单调性；
（Ⅲ）当
取何值时，方程
在
上有实数解？
同类题2
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求实数
的值；
(2)用定义证明
在
上是增函数；
(3)解关于
的不等式
.
同类题3
下列函数中，既是偶函数又在区间
上为增函数的是( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
．
判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
若
在
时恒成立，求实数
a
的取值范围．
同类题5
已知定义域为
的函数
满足：对任何
，都有
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
① 对任何
，都有
；② 函数
的值域是
；
③ 存在
，使得
；④ “函数
在区间
上单调递减”的充要条
件是“存在
，使得
”；
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
：
的单调性；
使函数
上的奇函数
有最小正周期2，且当
时，
.
上的解析式； 
上的单调性；
取何值时，方程
在
是定义在
上的奇函数，且
.
的值；
在
的不等式
.
上为增函数的是( )
．
判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
若
在
时恒成立，求实数a的取值范围．
的函数
满足：对任何
，且当
时，
，在下列结论中，正确命题的序号是________
，都有
；② 函数
；
，使得
；④ “函数
上单调递减”的充要条
，使得
”；