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已知函数
，且
时，总有
成立.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
的单调性；
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-29 09:30:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是奇函数又在区间
上递减的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
设函数
对
的任意实数，恒有
成立.
（I）求函数
的解析式；
（II）用函数单调性的定义证明函数
在
上是增函数
同类题3
已知函数
f
（
x
）
=x﹣sinx
，若x
1
、
且
f
（
x
1
）+
f
（
x
2
）＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．x
1
＞x
2
B．x
1
＜x
2
C．x
1
+x
2
＞0
D．x
1
+x
2
＜0
同类题4
已知函数
有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
（2）对于(1)中的函数
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
(1)判断
的单调性并用定义证明；
(2)设
，若对任意
，存在
，使
，求实数
的最大值．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
，且
时，总有
成立.
的值；
的单调性；
上递减的函数是（ ）
对
的任意实数，恒有
成立.
上是增函数
且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的单调性并用定义证明；
，若对任意
，存在
，使
，求实数
的最大值．