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已知函数
，且
时，总有
成立.
（1）求
的值；
（2）用定义证明函数
的单调性；
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-10-29 09:30:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
是R上的奇函数，且
，
（1）求
的值；
（2）判断函数
的单调性并证明．
同类题2
函数
的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
=2x+1（
）是单函数.下列命题：
①函数
=
（x
R）是单函数；②若
为单函数，
且
则
；③若f：A
B为单函数，则对于任意b
B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是
.（写出所有真命题的编号）
同类题3
设函数
是由曲线
确定的．
（1）写出函数
，并判断该函数的奇偶性；
（2）求函数
的单调区间并证明其单调性．
同类题4
已知定义在区间
上的函数
f
(
x
)满足
，且当
时，
.
(1)求
f
(1)的值；
(2)判断
f
(
x
)的单调性.
(3)若
，解不等式
同类题5
已知函数
的定义域是
.
（1）判断
在
上的单调性，并证明；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
，且
时，总有
成立.
的值；
的单调性；
是R上的奇函数，且
，
的值；
的单调性并证明．
的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
）是单函数.下列命题：
（x
R）是单函数；②若
且
则
；③若f：A
B为单函数，则对于任意b
是由曲线
确定的．
上的函数f(x)满足
，且当
时，
.
，解不等式
的定义域是
.
在
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.