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已知函数
.
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）利用定义证明
在区间
上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:17:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，既是偶函数，又在
内单调递增的为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知定义域为
的函数
满足对任意
，都有
．
（1）求证：
是偶函数；
（2）设
时
，
①求证：
在
上是减函数；
②求不等式
的解集．
同类题3
已知定义在
上的函数
满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，
且
.
（1）求证：
；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）解不等式
.
同类题4
已知函数
．
（1）证明：函数
在(－2，＋∞)上为增函数；
（2）用反证法证明：方程
没有负数根．
同类题5
下列函数既是奇函数，又在
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
. 
的奇偶性，并证明；
上是增函数.
内单调递增的为（ ）
的函数
满足对任意
，都有
．
时
，
上是减函数；
的解集．
上的函数
满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，
且
.
；
.
． 
在(－2，＋∞)上为增函数；
没有负数根．
上为增函数的是（ ）
