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已知函数
.
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）利用定义证明
在区间
上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:17:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
定义在
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）判断
的单调性，并求当
时，
的最大值及最小值；
（3）解关于
的不等式
.
同类题2
已知函数
为定义在
上的偶函数，且在
上为减函数.
(1)证明函数
在
上为增函数；
(2)若
,试求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
为偶函数，记
.
（1）求实数
的值；
（2）求函数
的单调区间，并给予证明.
同类题4
已知函数
f
（
x
）的定义域为
R
，对任意
＜
，有
＞-1，且
f
（1）=1，下列命题正确的是（ ）
A．
是单调递减函数
B．
是单调递增函数
C．不等式
的解集为
D．不等式
的解集为
同类题5
已知
f
（
x
）
，
g
（
x
）
．
（Ⅰ）判断
f
（
x
）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）探究
g
（
x
）的单调性，并证明你的结论．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
. 
的奇偶性，并证明；
上是增函数.
上的函数
满足对于任意实数
，
都有
，且当
时，
，
．
时，
.
为定义在
上的偶函数，且在
上为减函数.
上为增函数；
,试求实数
的取值范围.
为偶函数，记
.
的值；
的单调区间，并给予证明.
＜
，有
＞-1，且f（1）=1，下列命题正确的是（ ）
是单调递减函数
是单调递增函数
的解集为
，g（x）
．