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已知函数
.
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）利用定义证明
在区间
上是增函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:17:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点
；(2)在区间
上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数可以是
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明
(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减
同类题3
设函数
.
（1）确定函数
的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性；
（3）证明函数
在其定义域上是单调增函数；．
同类题4
已知函数
f
(
x
)＝
为奇函数．
(1)求
b
的值；
(2)证明：函数
f
(
x
)在区间(1，＋∞)上是减函数；
(3)解关于
x
的不等式
f
(1＋
x
2
)＋
f
(－
x
2
＋2
x
－4)＞0.
同类题5
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
.
（1）判断并证明
在
上的单调性；
（2）求
的值域；
（3）求不等式
的解集．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
. 
的奇偶性，并证明；
上是增函数.
；(2)在区间
上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数可以是
),试证明
.
的定义域；
为奇函数．
是
上的奇函数，当
时，
.
上的单调性；
的解集．