刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）判断
的奇偶性，并证明；
（2）利用定义证明
在区间
上是增函数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 07:17:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
y
＝
f
(
x
)对于任意
x
，
y
∈
R
，有
f
(
x
＋
y
)＝
f
(
x
)＋
f
(
y
)－1，当
x
>0时，
f
(
x
)>1，且
f
(3)＝4，则（ ）
A．
f
(
x
)在
R
上是减函数，且
f
(1)＝3
B．
f
(
x
)在
R
上是增函数，且
f
(1)＝3
C．
f
(
x
)在
R
上是减函数，且
f
(1)＝2
D．
f
(
x
)在
R
上是增函数，且
f
(1)＝2
同类题2
对于定义在R上的函数
，有关下列命题：①若
满足
，则
在R上不是减函数；②若
满足
，则函数
不是奇函数；③若
满足在区间
上是减函数，在区间
也是减函数，则
在R上也是减函数；④若
满足
，则函数
不是偶函数．其中正确的命题序号是（ ）
A．①②
B．①④
C．②③
D．②④
同类题3
已知定义在
上的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）判断
的单调性，并用定义证明.
同类题4
已知定义在
上的函数
是奇函数．
（1）求
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
设函数
，
，
，
.
（1）用函数单调性的定义在在证明：函数
在区间
上单调递减，在
上单调递增；
（2）若对任意满足
的实数
，都有
成立，求证：
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
. 
的奇偶性，并证明；
上是增函数.
，有关下列命题：①若
，则
，则函数
上是减函数，在区间
也是减函数，则
，则函数
上的函数
是奇函数.
的值；
的单调性，并用定义证明.
上的函数
是奇函数．
的值，并判断函数
在定义域中的单调性（不用证明）；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，
，
.
在区间
上单调递减，在
上单调递增；
的实数
，都有
成立，求证：
.