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已知函数
(
且
).
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明你的结论;
(3)当
时,若不等式
对于
恒成立,求
的最大值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-24 09:10:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
.
(1)在下列直角坐标系中画出
的图象;
(2)用单调性定义证明该函数在
上为单调递增函数.
同类题2
下列函数中既是奇函数,又在区间(0,2)内是增函数的为()
A.
B.
且
C.
D.
同类题3
下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
(1)已知函数
,试判断函数
的单调性,并说明理由;
(2)已知函数
.
(
i
)判断
的奇偶性,并说明理由;
(
ii
)求证:对于任意的
x
,
y
∈
R
,且
x
≠±1 ,
y
≠±1,
xy
≠−1都有
①.
(3)由⑵可知满足①式的函数是存在的,如
.问:满足①的函数是否存在无穷多个?说明理由.
同类题5
已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用定义法加以证明;
(2)求
在
上的最大值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数单调性的应用