刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
是奇函数,当
时,
.
(1)求
时,
的解析式;
(2)当
时,判断
的单调性并加以证明.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-28 05:11:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
是定义在
上的奇函数,当
,
,且
时,有
.
(
)比较
与
的大小.
(
)若
,试比较
与
的大小.
(
)若
,
,对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题2
记
,若
均是定义在实数集
上的函数,定义函数
,则下列命题正确的是()
A.若
都是单调函数,则
也是单调函数
B.若
都是奇函数,则
也是奇函数
C.若
都是偶函数,则
也是偶函数
D.若
是奇函数,
是偶函数,则
既不是奇函数,也不是偶函数
同类题3
已知
是定义在
R
上的奇函数,对任意两个不相等的正数
,都有
,记
,
,
则( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
设函数f(x)=x
k
(k∈R,且为常数).
(Ⅰ)当k=3时,判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(Ⅱ)当k=1时,设函数g(x)=f(x)-
,利用函数的单调性的定义证明函数y=g(x)在x∈(0,+∞)为单调递增函数.
同类题5
已知f(x)=
,x∈(-2,2).
(1) 判断f(x)的奇偶性并说明理由;
(2) 求证:函数f(x)在(-2,2)上是增函数;
(3) 若f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式