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若函数
、
在给定的区间上具有单调性,根据增(减)函数的定义,下列说法正确的是( ).
A.函数
与
(
c
为常数)具有相同的单调性
B.函数
与
具有相同的单调性
C.若
,则函数
与
具有相反的单调性
D.若函数
、
都是减函数,则
是增函数
E.若
,
,且
与
都是增(减)函数,则
也是增(减)函数
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0.99难度 多选题 更新时间:2019-12-03 07:09:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
探究函数
的最小值,并确定取得最小值时
x
的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
4.8
7.57
…
请观察表中y值随
x
值变化的特点,完成以下的问题.
函数
在区间(0,2)上递减;
函数
在区间
上递增.
当
时,
.
证明:函数
在区间(0,2)递减.
思考:函数
时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时
x
为何值?(直接回答结果,不需证明)
同类题2
关于函数
有下列结论:
①图象关于
y
轴对称;②图象关于原点对称;③在
上单调递增;④
恒大于0.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①③
B.②④
C.③④
D.①③④
同类题3
已知下表为函数
部分自変量取值及其对应函数值,为了便于研究,相关函数值取非整数值时,取值精确到0.01.
0.61
-0.59
-0.56
-0.35
0
0.26
0.42
1.57
3.27
0.07
0.02
-0.03
-0.22
0
0.21
0.20
-10.04
-101.63
据表中数据,研究该函数的一些性质;
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)判断函数
在区间0.55,0.6上是否存在零点,并说明理由;
(3)判断
的正负,并证明函数
在
上是单调递减函数.
同类题4
已知函数
,其中
为实数.
(1)根据
的不同取值,判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)若
,判断函数
在
上的单调性,并说明理由.
同类题5
已知函数
,其中
为常数.
(1)证明:函数
在R上是减函数;
(2)当函数
是奇函数时,求实数
的值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
复合函数的单调性