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已知函数
是奇函数．
求实数
a
的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 11:12:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
，且
）是定义在
上的奇函数.
（1）求
的值；
（2）求函数
的值域；
（3）存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
为奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并证明．
同类题3
已知函数
.
（1）判断函数
在
上的单调性并证明；
（2）判断函数
的奇偶性，并求
在区间
上的最大值与最小值.
同类题4
设
S
、
T
是
R
的两个非空子集，如果函数
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
为集合
S
到集合
T
的“保序同构函数”.
（1）试写出集合
到集合
R
的一个“保序同构函数”；
（2）求证：不存在从集合
Z
到集合
Q
的“保序同构函数”；
（3）已知
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求
s
和
t
的最大值.
同类题5
已知
，函数：
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）判断函数
的单调性，并证明.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是奇函数．
求实数a的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
（
，且
）是定义在
上的奇函数.
的值；
的值域；
，使得
成立，求实数
的取值范围.
为奇函数．
的值；
在
上的单调性，并证明．
.
在
上的单调性并证明；
上的最大值与最小值.
满足：①
；②对任意
，
，当
时，恒有
，那么称函数
到集合R的一个“保序同构函数”；
是集合
到集合
的“保序同构函数”，求s和t的最大值.
，函数：
的奇偶性，并证明；