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已知函数
是奇函数．
求实数
a
的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 11:12:09
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同类题1
已知
是定义在
上的单调函数,且满足
,且
.
(1)求
的值并判断
的单调性和奇偶性；
(2)若
恒成立,求
的取值范围.
同类题2
已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足
（1）f(1)=3
（2）对于任意的
，总有
（3）对于任意的
（I）求f(0)及f(－1)的值
（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数
（III）若
，求实数m的取值范围
同类题3
已知函数
(常数
).
(1)若
且
，求
的值；
(2)若
求证:函数
在
上是增函数；
(3)若存在
使得
成立,求实数
的取值范围.
同类题4
设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（1）求证：
，且当
时，有
；
（2）判断
在R上的单调性；
（3）设集合A＝
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范围．
同类题5
设函数f（x）=x
k
（k∈R，且为常数）．
（Ⅰ）当k=3时，判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）当k=1时，设函数g（x）=f（x）-
，利用函数的单调性的定义证明函数y=g（x）在x∈（0，+∞）为单调递增函数．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是奇函数．
求实数a的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
是定义在
上的单调函数,且满足
,且
.
的值并判断
的单调性和奇偶性；
恒成立,求
的取值范围.
，总有
，求实数m的取值范围
(常数
).
且
，求
的值；
求证:函数
在
上是增函数；
使得
成立,求实数
的取值范围.
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
，且当
时，有
；
，B＝
，若A∩B＝
，求
的取值范围．
，利用函数的单调性的定义证明函数y=g（x）在x∈（0，+∞）为单调递增函数．