刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
是奇函数．
求实数
a
的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-14 11:12:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
试用函数单调性的定义判断函数
在区间
上的单调性.
同类题2
已知函数
，
且
．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
（3）求实数
的取值范围，使得关于
的方程
分别为：
①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
同类题3
现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”
是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
同类题4
下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）用定义证明函数
在
上的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式
是奇函数．
求实数a的值；
判断函数
在区间
上的单调性并证明．
在区间
上的单调性.
，
且
．
的值；
在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
的取值范围，使得关于
的方程
分别为：
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的
上单调递增，求证在区间
上单调递减
的“关于
的偶型函数”
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
是奇函数．
的值；
在
上的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．