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下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是( )
A．
B．
C．
D．
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-02-23 10:02:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若函数
对定义域D内的每一个x
1
，都存在唯一的x
2
∈D，使得
成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：
①
是自倒函数；
②自倒函数f (x)可以是奇函数；
③自倒函数f (x)的值域可以是R；
④若
都是自倒函数，且定义域相同，则
也是自倒函数．
则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号)．
同类题2
如图，点
在边长为1的正方形
的边长，从原点
出发，沿逆时针方向作速度为1的匀速运动.记点
的运动时间为
，点
到原点
的距离为
，则关于函数
的描述正确的是（ ）
A．
为偶函数
B．
恰有一个零点
C．
的最小正周期是4
D．
在
上单调递增
同类题3
已知函数
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若
中的函数
在区间
内的图像是不间断的光滑曲线，求证:函数
在区间
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
同类题4
对于函数①
，②
，③
，
判断如下两个命题的真假：
命题甲：
在区间
上是增函数；
命题乙：
在区间
上恰有两个零点
，且
.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是
A．①
B．②
C．①③
D．①②
同类题5
已知函数
,
(1)当
时，试判断
它的单调性；并证明
(2)若
时，
是减函数
时，
是增函数，试求
的值及
上
的最小值．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得
成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：
是自倒函数；
都是自倒函数，且定义域相同，则
也是自倒函数．
在边长为1的正方形
的边长，从原点
出发，沿逆时针方向作速度为1的匀速运动.记点
，点
，则关于函数
上单调递增
，函数
是函数
的反函数.
求函数
的解析式，并写出定义域
；
设
，判断并证明函数
在区间
上的单调性:
若
内必有唯一的零点(假设为
)，且
.
，②
，③
，
在区间
上是增函数；
上恰有两个零点
，且
.
,
时，试判断
它的单调性；并证明
时，
是减函数
时，
的值及
上