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f(x)是定义在R上的奇函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在[-2,4]上的最值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-26 02:35:41

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同类题1

已知函数是上的奇函数,当时,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)求的值域;
(3)求不等式的解集.

同类题2

下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是(   )
A.B.C.D.E.

同类题3

已知函数对任意的实数都有,且当时, .
(1)求证:函数在上是增函数;
(2)若关于的不等式的解集为,求的值.

同类题4

定义在上的函数对任意两个不相等实数,,总有成立,则必有(   )
A.在上是增函数B.在上是减函数
C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加

同类题5

定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则当时,有(   )
A.B.
C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 抽象函数的奇偶性
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