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高中数学
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f(x)是定义在R上的奇函数,对x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,f(-1)=2.
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)求证:f(x)是R上的减函数;
(3)求f(x)在[-2,4]上的最值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-11-26 02:35:41
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同类题1
已知函数
是
上的奇函数,当
时,
.
(1)判断并证明
在
上的单调性;
(2)求
的值域;
(3)求不等式
的解集.
同类题2
下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
E.
同类题3
已知函数
对任意的实数
都有
,且当
时,
.
(1)求证:函数
在
上是增函数;
(2)若关于
的不等式
的解集为
,求
的值.
同类题4
定义在
上的函数
对任意两个不相等实数
,
,总有
成立,则必有( )
A.
在
上是增函数
B.
在
上是减函数
C.函数
是先增加后减少
D.函数
是先减少后增加
同类题5
定义在
R
上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
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定义法判断函数的单调性
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