已知函数是函数的反函数，函数的图像关于直线对称，记.（1）求函数的解析式和定义域﹔（2）在的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在_刷题宝

题干

已知函数

是函数

的反函数，函数

的图像关于直线

对称，记

.
（1）求函数

的解析式和定义域﹔
（2）在

的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-11 09:15:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

.
（1）判断并证明函数的单调性；
（2）若函数

为奇函数，求实数

的值；
（3）在（2）条件下，若对任意的正数

恒成立，求实数

的取值范围.

同类题2

．
（1）试判断f （x）的单调性，并证明你的结论；
（2）若f （x）为定义域上的奇函数，求函数f （x）的值域．

同类题3

设函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f(x)+f(y)且x>0时f(x)>0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．

同类题4

，x∈(0，+∞)取最小值时x的值，列表如下:

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	8.5	5	4.17	4.05	4.005	4	4.005	4.02	4.04	4.3	5	5.8	7.57	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题:
(1)函数

(x>0)在区间(0，2)上递减；函数

在区间________上递增.当x=_________时，

_______.
(2)证明:函数

(x>0)在区间(O，2)上递减.

同类题5

是_____________（填奇偶性）

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