题库 高中数学
题干
已知函数
是函数
的反函数，函数
的图像关于直线
对称，记
.
（1）求函数
的解析式和定义域﹔
（2）在
的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．
是函数的反函数，函数的图像关于直线对称，记.（1）求函数
的解析式和定义域﹔（2）在
的图像上是否存在这样两个不同点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求A，B的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．
=
且
为自然对数的底数
为奇函数
的值;
,使不等式
对一切
都成立,若存在,求出
若不存在,请说明理由.
上的函数
满足：对任意的
，都有：
时，有
，求证：
;
.
上单调递增的是
上的函数
.
时,试判断
在区间
上的单调性,并给予证明.
时,试求
的最小值.