已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；（1）判断f（x）在R上_刷题宝

题干

已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-01-15 11:38:10

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同类题1

是偶函数．

(I)求a的值；

(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(0，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

同类题2

.
（1）用定义证明函数

上是增函数；
（2）探究是否存在实数

，使得函数

为奇函数？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式

同类题3

．
（1）用函数单调性的定义证明：

上是增函数；
（2）若

上的值域是

，求b的值．

同类题4

已知函数f(x)＝a－

(a∈R).
(1) 判断函数f(x)的单调性(不要求证明)；
(2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a的值

同类题5

（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数

上为增函数。

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