已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于的不等式._刷题宝

题干

已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

.
（1）求实数

的值；
（2）求函数

在区间

上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于

的不等式

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-26 05:29:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于任意正实数a、b，都有f（a•b）＝f（a）+f（b）﹣1，f（2）＝0，且当x＞1 时，f（x）＜1．
（1）求f（1）及

的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是减函数．

同类题2

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-

.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.

同类题3

证明：函数

上是增函数；

上的最大值和最小值．

同类题4

下列函数中，在定义域内单调的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题5

是奇函数，且

.
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数

上的单调性，并用定义加以证明．
（3）若

，求函数的值域

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