刷题首页
题库
高中数学
题干
若定义在
上的函数
满足:对任意的
,都有
,且当
时,
,则( )
A.
B.
是奇函数
C.
在
上是减函数
D.
时,
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2019-11-30 10:50:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中,既是偶函数又在
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
.求证:
(1)
为奇函数;
(2)
在
上单调递增函数.
同类题3
设
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
,
有
恒成立.
(Ⅰ)求证:函数
在
上是增函数.
(Ⅱ)解不等式
.
(Ⅲ)若
,对所有的
,
成立,求
的取值范围.
同类题4
已知函数
满足
=
,(其中a>0且a≠1)
(1)求
的解析式及其定义域;
(2)在函数
的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点;如果不存在,说明理由.
同类题5
已知函数
,
.
(1)求证:函数
在
上是单调增函数;
(2)判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(3)若方程
有实数解,求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
抽象函数的奇偶性