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已知定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=x2﹣x.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)(x≠0),求证:函数g(x)在(0,+∞)单调递增.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-22 09:38:24

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同类题1

已知函数是上的奇函数,当时,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)求的值域;
(3)求不等式的解集.

同类题2

下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.B.
C.D.

同类题3

已知定义在上的函数满足下列条件:①对定义域内任意,恒有;②当时;③.
(1)求的值;
(2)求证:函数在上为减函数;
(3)解不等式 :.

同类题4

设是奇函数,则(  )
A.,且f(x)为增函数B.a=﹣1,且f(x)为增函数
C.,且f(x)为减函数D.a=﹣1,且f(x)为减函数

同类题5

   已知函数是偶函数.

(I)求a的值;

(Ⅱ)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并用函数单调性的定义证明你的结论.

相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 由奇偶性求函数解析式
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