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已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)确定函数
的解析式;
(2)用定义证明函数
在
上是减函数;
(3)若实数
满足
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 08:38:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
在区间
上有最大值10和最小值1.设
.
(1)求
的值;
(2)证明:函数
在
上是增函数;
(3)若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围.
同类题2
下列命题:
①偶函数的图象一定与
y
轴相交;
②任取
,均有
;
③在同一坐标系中,
与
的图象关于
轴对称;
④
在
上是减函数.
其中正确的命题的序号是________.
同类题3
若定义在
上的函数
满足:对任意的
,都有
,且当
时,
,则 ( )
A.
是奇函数,且在
上是增函数
B.
是奇函数,且在
上是减函数
C.
是奇函数,但在
上不是单调函数
D.无法确定
的单调性和奇偶性
同类题4
已知
是奇函数
(Ⅰ)求
的值,并求该函数的定义域;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断
在
上的单调性,并给出证明.
同类题5
已知定义域为
R
的函数
是奇函数.
(1)求实数
a
的值;
(2)判断函数
f
(
x
)的单调性,并用定义加以证明;
(3)若对任意的
x
1,2,不等式
成立,求实数
m
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
由奇偶性求函数解析式