刷题首页
题库
高中数学
题干
定义域为
的函数
满足:对于任意的实数
,
都有
成立,且当
时,
恒成立,且
(
是一个给定的正整数).
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)
时,解关于
的不等式
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 11:16:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数既是奇函数,又在
上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数
是奇函数.
(1)求
的值并判断
的单调性;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
,
.
(Ⅰ)证明:
在区间
上是增函数;
(Ⅱ)比较
与
的大小(
是自然对数的底数).
同类题4
函数
的定义域关于原点对称,但不包括数
,对定义域中的任意实数
,在定义域中存在
使
,且满足以下3个条件.
(1)
是
定义域中的数,
,则
;
(2)
是一个正的常数);
(3)当
时,
.
证明:(I)
是奇函数;
(II)
是周期函数,并求出其周期;
(III)
在
内为减函数.
同类题5
设
是实数,
(1)证明:
f
(
x
)是增函数;
(2)试确定
的值,使
f
(
x
)为奇函数。
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断