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已知函数
.
（1）若
，证明:
；
（2）当
时，讨论函数
零点的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 11:11:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
曲线
在原点处的切线为
.
（1）证明：曲线
与
轴正半轴有交点；
（2）设曲线
与
轴正半轴的交点为
，曲线在点
处的切线为直线
，求证：曲线
上的点都不在直线
的上方 ；
（3）若关于
的方程
（
为正实数）有不等实根
求证：
同类题2
函数
的定义域为
,
，对任意
，都有
则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
同类题3
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）设
的导函数为
，若
有两个不相同的零点
．
① 求实数
的取值范围；
② 证明：
．
同类题4
已知函数
有两个不同的零点
.
(1)求
的最值；
(2)证明：
.
同类题5
已知函数
，
为其导函
数.
(1) 设
，求函数
的单调区间；
(2) 若
, 设
，
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，证明:
；
时，讨论函数
零点的个数.
曲线
在原点处的切线为
.
轴正半轴有交点；
，曲线在点
，求证：曲线
（
为正实数）有不等实根
求证：
的定义域为
,
，对任意
，都有
则不等式
的解集为（ ）
或
．
的单调性；
，若
．
的取值范围；
．
有两个不同的零点
.
的最值；
.
，
为其导函
数.
，求函数
的单调区间；
, 设
，
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
证明：
.