刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）若
，证明:
；
（2）当
时，讨论函数
零点的个数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 11:11:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
（1）证明：
；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）设
，证明：
.
同类题3
设
(e为自然对数的底数)，
．
(I)记
，讨论函
单调性；
(II)令
，若函数G(
x
)有两个零点．
(i)求参数
a
的取值范围；
(ii)设
的两个零点，证明
．
同类题4
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
在区间
的最小值；
（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；
（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．
同类题5
（本题满分10分）已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与
x
轴交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点的横坐标为
x
0
，
证明：
（
x
0
）＜0．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，证明:
；
时，讨论函数
零点的个数.
；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
的最小值；
，证明：
.
(e为自然对数的底数)，
．
，讨论函
单调性；
，若函数G(x)有两个零点．
的两个零点，证明
．
，
．
在区间
的最小值；
，则不等式
对于任意的
恒成立；
，则不等式
对于任意的
恒成立．
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．