刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）若
，证明:
；
（2）当
时，讨论函数
零点的个数.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 11:11:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若
是
的一个极值点，且
，证明:
.
同类题2
已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
A．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）曲线
在点A处的切线斜率为
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
同类题3
（本小题满分12分）已知函数
（其中
，
是自然对数的底数
（1）若
，判断函数
在区间
上的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，
，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，试证明：
．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
恒成立，证明：当
时，
．
同类题5
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，证明
；
（Ⅱ）已知点
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，证明:
；
时，讨论函数
零点的个数.
.
极值点的个数； 
是
，证明: 
.
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
的单调区间；
，若存在不相等的正实数
，
，满足
，证明：
．
（其中
，
是自然对数的底数
，判断函数
在区间
上的单调性；
，
，求
的取值范围；
．
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
．
，
时，证明
；
，点
，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．