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已知函数
.
（1）若
，证明:
；
（2）当
时，讨论函数
零点的个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 11:11:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
同类题2
已知
为自然对数的底数).
(1)求证
恒成立；
(2)设
是正整数，对任意正整数
，
，求
的最小值.
同类题3
已知函数
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）记
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
（ⅰ）当
，
时，若
在点A、B处的切线相互垂直，求证：
；
（ii）若
在点A、B处的切线重合，求a的取值范围．
同类题4
已知
是直线
上三点，向量
满足：
，且函数
定义域内可导．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
，证明：
；
（3）若不等式
对
及
都恒成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数/(x
.
（1）当
时，求
在
最小值；
（2）若
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（3）求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，证明:
；
时，讨论函数
零点的个数.
的单调性；
，当
时，证明：
.
为自然对数的底数).
恒成立；
是正整数，对任意正整数
，
，求
，
．
的单调性；
，设
，
为函数
图象上的两点，且
．
，
时，若
；
是直线
上三点，向量
满足：
，且函数
定义域内可导．
，证明：
；
对
及
都恒成立，求实数
的取值范围．
.
时，求
在
最小值；
的取值范围；
.