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已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
恒成立，证明：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-12-01 05:20:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若二次函数
图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数
的图象可能是
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数f（x）的定义域为R，对任意
，有
，且
，则f（x）＜3x＋6的解集为( )
A．（－1, 1）
B．（－1，+
）
C．（－
，－1）
D．（－
，＋
）
同类题3
已知函数f（x）=alnx，g（x）=x
2
．其中x∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线相互平行，求两平行直线间的距离；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）﹣1对任意x＞0恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）当a＜0时，对于函数h（x）=f（x）﹣g（x）+1，记在h（x）图象上任取两点A、B连线的斜率为k
AB
，若|k
AB
|≥1，求a的取值范围．
同类题4
若方程
在
上有解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
∪
同类题5
已知函数
（1）讨论
的单调区间；
（2）若对任意的
，总存在
成立，求a的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数证明不等式
.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
．
图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数
的图象可能是
，有
，且
，则f（x）＜3x＋6的解集为( )
）
在
上有解，则实数
的取值范围是（ ）
∪
的单调区间；
，总存在
成立，求a的取值范围．