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高中数学
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已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若
是
的一个极值点，且
，证明:
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 04:40:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)的导函数
f
′(
x
)，且对任意
x
＞0，都有
f
′(
x
)＞
.
(1)判断函数
F
(
x
)＝
在(0，＋∞)上的单调性；
(2)设
x
1
，
x
2
∈(0，＋∞)，证明：
f
(
x
1
)＋
f
(
x
2
)＜
f
(
x
1
＋
x
2
)；
(3)请将(2)中结论推广到一般形式，并证明你所推广的结论．
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
．
（1）若
a
＝4，求函数
f
（
x
）的单调区间；
（2）若函数
f
（
x
）在区间（0，1内单调递增，求实数
a
的取值范围；
（3）若
x
1
、
x
2
∈R
+
，且
x
1
≤
x
2
，求证：（
lnx
1
﹣
lnx
2
）（
x
1
+2
x
2
）≤3（
x
1
﹣
x
2
）．
同类题3
已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
同类题4
已知函数
有2个不同的极值点
(1)求实数k的取值范围
(2)证明
同类题5
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）令
，区间
，
为自然对数的底数。
（ⅰ）若函数
在区间
上有两个极值，求实数
的取值范围；
（ⅱ）设函数
在区间
上的两个极值分别为
和
，
求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
极值点的个数； 
是
，证明: 
.
.
．
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
有2个不同的极值点
时，求
的单调区间；
，区间
，
为自然对数的底数。
在区间
上有两个极值，求实数
的取值范围；
和
，
.