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已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若
是
的一个极值点，且
，证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 04:40:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，（
且
）.
（1）当
时，若已知
是函数
的两个极值点，且满足：
，求证：
；
（2）当
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
同类题2
f
(
x
)＝
x
3
－
x
，
x
1
，
x
2
∈－1,1时，求证：|
f
(
x
1
)－
f
(
x
2
)|≤
.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，求证：
.
同类题4
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，设
，
，且
，证明：
.
同类题5
已知函数
，其中
.
（1）若函数
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
极值点的个数； 
是
，证明: 
.
，（
且
）.
时，若已知
是函数
的两个极值点，且满足：
，求证：
；
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
x3－x，x1，x2∈－1,1时，求证：|f(x1)－f(x2)|≤
.
.
的单调性；
，求证：
.
.
的单调性；
时，设
，
，且
，证明：
.
，其中
.
仅在
处取得极值，求实数
的取值范围；
有三个极值点
，
，
，求证：
.