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已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若
是
的一个极值点，且
，证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 04:40:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设函数
求证：当
同类题2
设定义在
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
（1）求函数
的表达式；
（2）求证：当
时,
为自然对数的底数）；
（3）若
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
同类题3
已知函数
.
（1）若函数
在定义域
内单调递增，求实数
的取值范围；
（2）对于任意的正实数
，且
，求证：
.
同类题4
已知函数
，且直线
是函数
的一条切线.
（1）求
的值；
（2）对任意的
，都存在
，使得
，求
的取值范围；
（3）已知方程
有两个根
，若
，求证:
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
，讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
极值点的个数； 
是
，证明: 
.
.
时，求函数
的单调区间；
求证：当
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
对称.
时,
为自然对数的底数）；
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
.
在定义域
内单调递增，求实数
的取值范围；
，且
，求证：
.
，且直线
是函数
的一条切线.
的值；
，都存在
，使得
，求
的取值范围；
有两个根
，若
，求证:
.
.
，讨论函数
的单调性；
，证明：
.