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已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若
是
的一个极值点，且
，证明:
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 04:40:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝e
x
＋2
x
2
－3
x
.
(1)求证：函数
f
(
x
)在区间0,1上存在唯一的极值点．
(2)当
x
≥
时，若关于
x
的不等式
f
(
x
)≥
x
2
＋(
a
－3)
x
＋1恒成立，试求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
.
（I）讨论函数
f
(
x
)的单调性；
（II）若函数
f
(
x
)有两个极值点
，求证：
同类题3
若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
同类题4
已知函数
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）当
时，若方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
同类题5
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ) 判断函数
在
上的单调性；
(Ⅱ) 设函数
的定义域为
,且有极值点.
(ⅰ) 试判断当
时,
是否满足题目的条件,并说明理由；
(ⅱ) 设函数
的极小值点为
,求证:
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
极值点的个数； 
是
，证明: 
.
时，若关于x的不等式f (x)≥
x2＋(a－3)x＋1恒成立，试求实数a的取值范围．
.
，求证：
的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
时，讨论
的单调性；
时，若方程
有两个相异实根
，且
，证明：
.
,
,其中
.
在
上的单调性； 
的定义域为
,且有极值点.
时, 
是否满足题目的条件,并说明理由；
,求证: 
.