已知函数，（1）讨论在上的单调性.（2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数._刷题宝

题干

已知函数

，
（1）讨论

在

上的单调性.
（2）当

时，若

在

上的最大值为

，讨论：函数

在

内的零点个数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 11:13:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

其中a>0.
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在区间t,t+3上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间-3，-1上的最小值．
（考点定位）本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

同类题2

．
（Ⅰ）若f(x)在x=x₁，x₂(x₁≠x₂)处导数相等，证明：f(x₁)+f(x₂)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．

同类题3

轴恰有两个公共点，则

同类题4

处的切线方程为

的值；
（2）当

的反函数为

的定义域即是

的值域）.证明：函数

内无零点，在区间

内有且只有一个零点；
（3）求函数

同类题5

（本小题满分12分）设函数

.
（Ⅰ）讨论

的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当

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