已知函数是定义在上的奇函数．（I）求实数的值；（II）判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；（III）当时，恒成立，求实数的取值范围．_刷题宝

题干

已知函数

是定义在

上的奇函数．
（I）求实数

的值；
（II）判断

在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
（III）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-27 02:10:27

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同类题1

的定义域为A，若

为单函数.例如，函数

）是单函数.下列命题：
①函数

R）是单函数；②若

为单函数，

B为单函数，则对于任意b

B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）

同类题2

已知定义在

上的奇函数

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求证：函数

上是增函数．

同类题3

已知函数f（x）=x+

（a＞0）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（

，+∞）上的单调性，并用定义证明．

同类题4

设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1时，f(x)>0.
(1)求f(

)的值；
(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性并给出证明；
(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.

同类题5

已知函数f（x）=log_m

（m＞0且m≠1），
（1）判断

的奇偶性并证明；
（2）若m=

在（3，+∞）的单调性；

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