已知定义在上的奇函数满足.（1）求函数的解析式；（2）求证：函数在区间上是增函数．_刷题宝

题干

已知定义在

上的奇函数

满足

.
（1）求函数

的解析式；
（2）求证：函数

在区间

上是增函数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-01 04:10:32

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知f（x）=3^-x，g（x）=log₃（x+8）．
（1）求f（1），g（1），fg（1），gf（1）的值；
（2）求fg（x），gf（x）的表达式并说明定义域；
（3）说明fg（x），gf（x）的单调性（不需要证明）．

同类题2

已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx是偶函数．
（1）求k的值；
（2）判断函数y=f（x）-

x在R上的单调性，并加以证明；
（3）设g（x）=log₄（a•2^x-

a），若函数f（x）与g（x）的图象有且仅有一个交点，求实数a的取值范围．

同类题3

上的奇函数，且

，
（1）确定函数

的解析式；
（2）用定义证明

上是增函数；
（3）解关于

同类题4

已知函数f（x）

是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（

．
（Ⅰ）求实数m，n的值，并用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（Ⅱ）设函数g（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，当x∈0，1）时，g（x）＝f（x），求函数g（x）的解析式．

同类题5

定义在R上的函数

满足对任意实数

的值；
(2)判断

的单调性并证明你的结论；
(3)设

的取值范围.

相关知识点