已知函数的定义域为R,对任意实数都有，且当时，．（1）求证：函数是奇函数；（2）判断函数的单调性；（3）解不等式._刷题宝

题干

已知函数

的定义域为R,对任意实数

都有

，且当

时，

．
（1）求证：函数

是奇函数；
（2）判断函数

的单调性；
（3）解不等式

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-30 04:09:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足
（1）f(1)=3
（2）对于任意的

（3）对于任意的

（I）求f(0)及f(－1)的值
（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数
（III）若

，求实数m的取值范围

同类题2

.
（1）判断

的单调性，并用定义证明；.
（2）若对任意

成立，求实数

的取值范围.

同类题3

设函数f(x)的定义域是R，对于任意的x，y，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)>0.
(1)求f(0)的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)用函数单调性的定义证明函数f(x)为增函数．

同类题4

的任意实数，恒有

成立.
（I）求函数

的解析式；
（II）用函数单调性的定义证明函数

上是增函数

同类题5

下列函数既是奇函数，又在区间

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

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