题库 高中数学
题干
已知函数
的定义域为R,对任意实数
都有
，且当
时，
．
（1）求证：函数
是奇函数；
（2）判断函数的单调性；
（3）解不等式
.
的定义域为R,对任意实数都有，且当时，．（1）求证：函数
是奇函数；（2）判断函数
的单调性；（3）解不等式
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是定义在区间
上的奇函数，且
，若
，
时，有
.
对所有
，
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立．
对所有的
，以及所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
与
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
，则在区间
上（ ）
在区间
上的单调性，并求最大值和最小值.
，
为常数
，判断并证明函数
的奇偶性；
，用定义证明：函数
）上是增函数．