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已知定义在上的函数是奇函数.
(1)求,的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若对任意的,关于的不等式恒成立,求的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 12:36:01

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同类题1

设定义在(0,+∞)上的函数f(x),对于任意正实数a、b,都有f(a•b)=f(a)+f(b)﹣1,f(2)=0,且当x>1 时,f(x)<1.
(1)求f(1)及的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是减函数.

同类题2

已知,且,.
(1)求的解析式;
(2)判断函数在上的单调性,并证明你的判断.

同类题3

已知函数,且.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用定义法证明.

同类题4

已知函数定义在上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数的单调性,并证明;
(3)解关于的不等式.

同类题5

已知定义在上的函数对任意的、恒有,当时,,且满足,,.
(1)求,,;
(2)证明在上是减函数;
(3)解不等式:.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 由奇偶性求函数解析式
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