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高中数学
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已知函数
.
（1）当
时，讨论
的零点情况；
（2）当
时，记
在
上的最小值为
m
，求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 04:47:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）设
是
的一个极值点，求
的值并求
的单调区间；
（2）设
，求证
.
同类题2
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
,
,有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
③
和
之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；
④
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
同类题3
设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个零点，求满足条件的最小正整数
的值；
（3）若方程
，有两个不相等的实数根
，比较
与0的大小．
同类题4
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）确定实数
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
同类题5
已知函数
，
.
（1）求函数
的极值；
（2）①讨论函数
的单调性；
②求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
时，讨论
的零点情况；
时，记
在
上的最小值为m，求证：
.
.
是
的一个极值点，求
的值并求
，求证
.
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
, 
,有下列命题：
在
内单调递增；
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为-4；
；
．
．
的单调区间；
的值；
，有两个不相等的实数根
，比较
与0的大小．
．
的单调递增区间；
时，
；
的所有可能取值，使得存在
，当
时，恒有
．
，
.
的极值；
的单调性；
.