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- 实践与应用（暂存）
以长为2的线段为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，如图所示．
（1）求AM、DM的长；
（2）求证：AM2＝AD•DM．
（1）求AM、DM的长；
（2）求证：AM2＝AD•DM．
如图所示，一个工人师傅要将一个正方形ABCD的余料，修剪成四边形ABEF的零件，其中CE=
BC，F是CD的中点.
（1）若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2+EF2的值；
（2）连结AE，△AEF是直角三角形吗？为什么？（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
BC，F是CD的中点.（1）若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2+EF2的值；
（2）连结AE，△AEF是直角三角形吗？为什么？（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）
（阅读发现）如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．
（拓展应用）如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．
（1）求证：ED=FC．
（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．
（拓展应用）如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．
（1）求证：ED=FC．
（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．