如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．
（1）求证：AE＝CE；
（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为 ．
过
对角线的交点
，交
于
，交
于
，若
，则四边形
的周长为（ ）
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），
（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A1B1C1；
①请在图中画出△A1B1C1；
②求这个变换过程中线段AC所扫过的区域面积；
（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并分别写出△A2B2C2的顶点坐标．
（1）将△ABC各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别减5后得到△A1B1C1；
①请在图中画出△A1B1C1；
②求这个变换过程中线段AC所扫过的区域面积；
（2）将△ABC绕点（1，0）按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，请在图中画出△A2B2C2，并分别写出△A2B2C2的顶点坐标．
两邻边长分别为
和
，它们的夹角（锐角）为
，则平行四边形
中，
，
，连接
，若
，则线段
的长为______.如图，在平行四边形ABCD中，点H，E在BC边上，点G，F在CD边上，连接AF，AG，AE，HF，AG垂直平分CF，HF分别交AE，AG于点M，N，∠AEB＝45°，∠FHC＝∠GAE．
（1）若AF＝
，tan∠FAG＝
，求AN；
（2）若∠FHC＝2∠FAG，求证：
AE＝MN+BE．
（1）若AF＝
，tan∠FAG＝，求AN；（2）若∠FHC＝2∠FAG，求证：
AE＝MN+BE．
，
，
，若线段
与
互相平分，则点
的坐标为______.如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD垂足分别为E，F，若CF＝3，DE＝2，∠A＝60°，则平行四边形ABCD的周长为_____．