- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 勾股定理及应用
- + 勾股定理的逆定理
- 判断三边能否构成直角三角形
- 图形上与已知两点构成直角三角形的点
- 在网格中判断直角三角形
- 利用勾股定理的逆定理求解
- 勾股定理逆定理的实际应用
- 勾股定理逆定理的拓展问题
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
其中
、
为正整数，且
．
（
）观察表格，当
，
时，此时对应的
、
、
的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（
）探究，，与、之间的关系并用含、的代数式表示：
__________，
__________，
__________．
（
）以，，为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．
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其中
、为正整数，且．（
）观察表格，当，时，此时对应的、、的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．（
）探究，，与、之间的关系并用含、的代数式表示：__________，__________，__________．（
）以，，为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．下列说法中不正确的是（ ）
| A．三边之比为3：4：5的三角形是直角三角形 | B．三个边长为12、13、15的三角形是直角三角形 |
| C． 三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形 | D．三边之比为1：2： 的三角形是直角三角形 |
龙梅和玉荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，龙梅的速度是
米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是
米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？.
米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，玉荣走的方向好像是和龙梅成直角，她的速度是米/秒，如果她和龙梅同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的方向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？.
，则该三角形最长边上的高为 ___________．
,则以a、b、c为三边的三角形的形状是______
＋
＋
＝0，则△ABC是________三角形．下列说法中错误的是（ ）
| A．若∠C=∠A–∠B，则△ABC为直角三角形 |
B．若a∶b∶c=2∶2∶2 ，则△ABC为直角三角形 |
C．若a= c，b= c，则△ABC为直角三角形 |
| D．若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC为直角三角形 |
，
，
三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2﹣c2，则此三角形是（ ）
| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | C．直角三角形 | D．等边三角形 |