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初中数学
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在一次“构造勾股数”的探究性学习中,老师给出了下表:
其中
、
为正整数,且
.
(
)观察表格,当
,
时,此时对应的
、
、
的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由.
(
)探究
,
,
与
、
之间的关系并用含
、
的代数式表示:
__________,
__________,
__________.
(
)以
,
,
为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是,请说明理由;如果不是,请举出反例.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-07 11:40:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD,AD∥BC,AD=2分米,AB=
分米,CD=
分米,梯形的高是
2分米”.请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度.
同类题2
在一次综合实践活动中,老师让同学们测量公园里凉亭A,B之间的距离(A,B之间有水池,无法直接测量).智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C,D,测得
,
.请你根据上述数据求出A,B之间的距离.
同类题3
如图是规格为4×6的边长为1个单位的正方形网格,请在所给网格中按下列要求画顶点在格点的三角形.
(1)在图1中画△
ABC
,且
AB
=
AC
=
,
BC
=
;
(2)在图2中画一个三边长均为无理数,且各边都不相等的直角△
DEF
(请注明各边长).
同类题4
如图1, △ABC中,CD⊥AB于D,且BD: AD:CD=2:3:4,
(1)试说明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S
△
ABC
=40cm
2
,如图2,动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t(秒),若△DMN的边与BC平行,求t的值;
同类题5
观察:①3、4、5,②5、12、13,③7、24、25,……,发现这些勾股数的“勾”都是奇数,且从3起就没断过.根据以上规律,请写出第8组勾股数:______.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理的逆定理
勾股定理逆定理的拓展问题