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初中数学
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在一次“构造勾股数”的探究性学习中,老师给出了下表:
其中
、
为正整数,且
.
(
)观察表格,当
,
时,此时对应的
、
、
的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由.
(
)探究
,
,
与
、
之间的关系并用含
、
的代数式表示:
__________,
__________,
__________.
(
)以
,
,
为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是,请说明理由;如果不是,请举出反例.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-07 11:40:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c.
(1)试判断△ABC的形状.
(2)求AB边上的高.
同类题2
如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
A
=30°,取斜边AB的中点E,易得△BCE是等边三角形,从而得到“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”利用这个结论解决问题:
如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
A
=30°,
AB
=4,若动点
P
从点
A
出发,沿
AB
以每秒2个单位长度的速度向终点
B
运动.过点
P
作
PD
⊥
AC
于点
D
(点
P
不与点
A.
B
重合),作∠
DPQ
=60°,边
PQ
交射线
DC
于点
Q
.设点
P
的运动时间为
t
秒.
(1)用含
t
的代数式表示线段
DC
的长;
(2)当线段
PQ
的垂直平分线经过△
ABC
一边中点时,直接写出
t
的值.
同类题3
ΔABC的三边长为4cm、5cm、6cm,则ΔABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能判定
同类题4
探究题:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,其底边长为8 cm,腰长为5 cm,一动点P在底边上从点B出发向点C以0.25 cm/s的速度移动,请你探究:当点P运动多长时间时,点P与顶点A的连线PA与腰垂直.
同类题5
已知△ABC的三边
,
,
.
(1)求证:△ABC是直角三角形;
(2)利用第(1)题的结论,写出两组m,n的值,要求三角形边长均为整数.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理的逆定理
勾股定理逆定理的拓展问题