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初中数学
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在一次“构造勾股数”的探究性学习中,老师给出了下表:
其中
、
为正整数,且
.
(
)观察表格,当
,
时,此时对应的
、
、
的值能否为直角三角形三边的长?说明你的理由.
(
)探究
,
,
与
、
之间的关系并用含
、
的代数式表示:
__________,
__________,
__________.
(
)以
,
,
为边长的三角形是否一定为直角三角形?如果是,请说明理由;如果不是,请举出反例.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-07 11:40:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在一次“探究性学习”课中,数学老师给出如下表所示的数据:
请你认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系,用含n(n为自然数,且n>1)的代数式
表示: a=
b=
c=
猜想:以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形?并说明你的结论.
同类题2
综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形ABCD,AD∥BC,AD=2分米,AB=
分米,CD=
分米,梯形的高是
2分米”.请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度.
同类题3
问题情境:已知
Rt
△
ABC
的周长为30,斜边长
c
=13,求△
ABC
的面积.、
解法展示:设
Rt
△
ABC
的两直角边长分别为
a
,
b
,则
a
+
b
+
c
=①______,
因为
c
=13,所以
a
+
b
=②______,
所以(
a
+
b
)
2
=③______,所以
a
2
+
b
2
+④_____=289.
因为
a
2
+
b
2
=
c
2
,所以
c
2
+2
ab
=289,
所以⑤______+2
ab
=289,所以
ab
=⑥______(第1步),
所以△
ABC
的面积=
ab
=
×⑦______=⑧______(第2步).
合作探究:(1)对解法展示进行填空.
(2)上述解题过程中,由第1步到第2步体现出来的数学思想是______(填序号).
①整体思想;②数形结合思想;③分类讨论思想.
方法迁移:
(3)已知一直角三角形的面积为24,斜边长为10,求这个直角三角形的周长.
同类题4
△
ABC
的三边长分别为
a
、
b
、
c
.下列条件:①∠
A
=∠
B
﹣∠
C
;②∠
A
:∠
B
:∠
C
=3:4:5;③
a
2
=(
b
+
c
)(
b
﹣
c
);④
a
:
b
:
c
=3:4:5,其中能判断是直角三角形的个数有____个.
相关知识点
图形的性质
三角形
勾股定理
勾股定理的逆定理
勾股定理逆定理的拓展问题