中，
，
，
，
，且
则
的长度等于___．
中，
，
，
，点
是
，
，且
，
.
的长：
是直角三角形.在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)
| A．101 | B．100 | C．52 | D．96 |
如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于 
绕着顶点
逆时针旋转使得点
落在
上的
处，点
落在
处，联结
，如果
，
，那么
__________．
如图
，圆柱的底面半径为
，圆柱高
为
，
是底面直径，求一只蚂蚁从点
出发沿圆柱表面爬行到点
的最短路线，小明设计了两条路线：
路线1：高线
底面直径，如图所示，设长度为
．
路线2：侧面展开图中的线段
，如图
所示，设长度为
．
请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；
（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留
）
①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
，圆柱的底面半径为，圆柱高为，是底面直径，求一只蚂蚁从点出发沿圆柱表面爬行到点的最短路线，小明设计了两条路线：路线1：高线
底面直径，如图所示，设长度为．路线2：侧面展开图中的线段
，如图所示，设长度为．请按照小明的思路补充下面解题过程：
（1）解：
；（2）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱底面半径为
，高为”继续按前面的路线进行计算．（结果保留）①此时，路线1：__________．路线2：_____________．
②所以选择哪条路线较短？试说明理由．
如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为
，则正方形
、
、
、
的面积的和是__________．
，则正方形、、、的面积的和是__________．（1）问题发现：如图1，
和
均为等边三角形，点
在
的延长线上，连接
，求证：
．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，
，点在边的延长线上，连接．请判断：①
的度数为_________．②线段
之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果
，求线段
的长．
和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．（2）类比探究：如图2，
和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．（3）问题解决：在（2）中，如果
，求线段的长．
，BC＝10，则BC边上的高为_____．