题库 初中数学
题干
（1）问题发现：如图1，
和
均为等边三角形，点
在
的延长线上，连接
，求证：
．
（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，
，点在边的延长线上，连接．请判断：①
的度数为_________．②线段
之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果
，求线段
的长．
和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．（2）类比探究：如图2，
和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．（3）问题解决：在（2）中，如果
，求线段的长．答案(点此获取答案解析）
中，
于点
,
.
的长；
线段
如图所示
”即：
，过A作
且
，根据勾股定理，得
；再过
作
且
，得
；
以此类推，得
______ 
轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点
时，则点Q的坐标为_____.