学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺测算出学校旗杆的高度．小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，请你帮小明求出旗杆的高度．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形． 
有一个边长为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 2019 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是_____.
“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米
小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．
求BC间的距离；
这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．求BC间的距离；这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题。图1、图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点。
操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A、B、C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE、EF分别经过点C、A，她借助此图求出了△ABC的面积。
（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面积为 。
（2）请你根据小颖的思路，在图2中以格点为顶点画一个△DEF，使三角形三边长分别为2、
、
，并直接写出△DEF的面积= 。
操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A、B、C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE、EF分别经过点C、A，她借助此图求出了△ABC的面积。
（1）在图1中，小颖所画的△ABC的三边长分别是AB= ，BC= ，AC= ；△ABC的面积为 。
（2）请你根据小颖的思路，在图2中以格点为顶点画一个△DEF，使三角形三边长分别为2、
、，并直接写出△DEF的面积= 。如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB=13m，梯子底端离墙角的距离BO=5m．
(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．
(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?
(1) 求这个梯子顶端A与地面的距离．
(2) 如果梯子顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗? 为什么?
如图的实线部分是由 Rt△ABC 经过两次折叠得到的，首先将 Rt△ABC 沿 BD 折叠，使点 C落在斜边上的点 C′处，再沿 DE 折叠，使点 A 落在 DC′的延长线上的点 A′处．若图中∠C=90°，DE=3cm，BD=4cm，则 DC′的长为_____ .