如图,利用尺规,在△ABC的边AC下方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD=A

A.(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法) |

数学课上,老师提出一个问题:经过已知角一边上的点,做一个角等于已知角.如图,用尺规过
的边
上一点C(图①)作
(图②).我们可以通过以下步骤作图:
①作射线
;
②以点O为圆心,小于
的长为半径作弧,分别交
,
于点N,M;
③以点P为圆心,
的长为半径作弧,交上一段弧于点Q;
④以点C为圆心,
的长为半径作弧,交
于点P.下列排序正确的是( )




①作射线

②以点O为圆心,小于



③以点P为圆心,

④以点C为圆心,



A.①②③④ | B.②④③① | C.③②④① | D.④③①② |
下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程.已知:如图1,直线l和直线l外一点P.求作:直线l的平行直线,使它经过点P.作法:如图2.(1)过点P作直线m与直线l交于点O;(2)在直线m上取一点
,以点O为圆心,OA长为半径画弧,与直线l交于点B;(3)以点P为圆心,OA长为半径画弧,交直线m于点C,以点C为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D;(4)作直线PD.所以直线PD就是所求作的平行线.请回答:该作图的依据是______.

